Под термином “информация ” понимают различные сведения, которые поступают к получателю. В литературе встречается наиболее часто следующее определение информации: информация – это сведения, являющиеся объектом передачи, распределения, преобразования, хранения или непосредственного использования. Это могут быть сведения о результатах измерения, наблюдения за каким-либо объектом и т.п. В дальнейшем нас будут интересовать лишь вопросы, связанные с информацией как объектом передачи.
Представлен метод измерения скорости передачи информации для любых непрерывных сигналов конечной продолжительности без предположений. Мы обнаруживаем, что особенно для натуралистической стимуляции ответы нелинейны, а шум неаддитивный, и показывают, что механизмы адаптации влияют на сигнал и шум по-разному в зависимости от масштаба времени, структуры и скорости стимула.
Для этой градуированной системы, когда она стимулируется естественными изменениями света, обнаруживаются различные стратегии сигнализации для краткосрочного и долгосрочного и тусклого и яркого света. Ключевые слова: зрение, нейронное кодирование, нейрон, фоторецептор, муха.
Сообщение является формой представления информации. Одно и то же сведение может быть представлено в различной форме. Например, сведение о часе приезда вашего приятеля может быть передано по телефону или же в виде телеграммы. В первом случае мы имеем дело с информацией, представленной в непрерывном виде (непрерывное сообщение). Во втором случае – с информацией, представленной в дискретном виде (дискретное сообщение). При передаче сведений по телеграфу информация заложена в буквах, из которых составлены слова, и цифрах. Очевидно, что на конечном отрезке времени число букв или цифр конечное. Это и является отличительной особенностью дискретного или счетного сообщения. В то же время число различных возможных значений звукового давления, измеренное при разговоре, даже на конечном отрезке времени будет бесконечным. В современных цифровых системах телефонной связи в канал связи передаются кодовые комбинации, несущие информацию об отсчетах квантованного аналогового сигнала. Следовательно, такой телефонный квантованный сигнал относится к классу дискретных, и поэтому будем в дальнейшем рассматривать только вопросы передачи дискретных сообщений. В случае телефонной связи под сообщением будем понимать некоторую последовательность отсчетов квантованного аналогового сигнала, передаваемую в канале связи в виде последовательности кодовых комбинаций.
Центральным вопросом в изучении кодирования нейронов является то, что информация об стимулах кодируется в ответах нейронов. Теория информации обеспечивает строгий способ характеризовать производительность кодирования нейрона. Скорость передачи информации зависит от совместной вероятности стимулов и нейронных реакций, а не от конкретных клеточных преобразований, что позволяет сравнивать разные системы. Теория информации применялась в нейронауке для нахождения оптимальных кодов, а также для оценки надежности нейронной связи.
Основной проблемой для расчета скорости передачи информации является оценка общей вероятности стимулов и нейронных ответов для конечных данных, полученных в записях. С другой стороны, для непрерывных сигналов, таких как ответы градуированных нейронов, формы колебаний или дендритных потенциалов, в литературе представлены только оценки или приближения скорости передачи информации.
К числу основных информационных характеристик сообщений относятся количество информации в отдельных сообщениях, энтропия и производительность источника сообщений.
Количество информации в сообщении (символе) определяется в битах – единицах измерения количества информации. Чем меньше вероятность появления того или иного сообщения, тем большее количество информации мы извлекаем при его получении. Если в памяти источника имеется два независимых сообщения (а 1 и а 2) и первое из них выдается с вероятностью =1, то сообщение а 1 не несет информации, ибо оно заранее известно получателю.
Эти оценки и аппроксимации были найдены в предположении, что ответы имеют простую структуру, которую можно охарактеризовать очень немногими параметрами, а конечные данные используются для оценки параметров. Их ответы могут быть изучены с использованием большого количества визуальных протоколов, таких как этапы, синусоиды и натуралистическая стимуляция. Было получено приближение скорости передачи информации в фоторецепторах, предполагая, что они имеют линейный отклик на гауссовскую стимуляцию и что их шум аддитивен и гауссов.
В этих приближениях конечные данные используются для оценки дисперсии гауссово с использованием простой формулы, заданной формулой. Предполагается, что эти предположения будут выполняться для контрастов с низким уровнем света, получающих ответы в несколько мВ. Малая амплитуда этих ответов и линеаризующий эффект белого шума делают систему приблизительно линейной, хотя добротность этих приближений не находится под контролем. Все интенсивности выражены относительно эффективных фотонов. Благодаря хорошей изоляции от механических и электрических помех записи были чрезвычайно стабильными и могли длиться часами без явных изменений чувствительности ответа.
Было предложено определять количество информации, которое приходится на одно сообщение a i , выражением
С реднее количество информации Н(А), которое приходится на одно сообщение, поступающее от источника без памяти, получим, применив операцию усреднения по всему объему алфавита:
Выражение (2.1) известно как формула Шеннона для энтропии источника дискретных сообщений. Энтропия – мера неопределенности в поведении источника дискретных сообщений. Энтропия равна нулю, если с вероятностью единица источником выдается всегда одно и то же сообщение (в этом случае неопределенность в поведении источника сообщений отсутствует). Энтропия максимальна, если символы источника появляются независимо и с одинаковой вероятностью.
Фоторецепторы стимулировали искусственные и натуралистические световые узоры. Временные ряды натуралистических стимулов, записанных на разных уровнях освещенности в разных естественных средах, были загружены от доктора. Эти файлы были получены с помощью светового детектора, надетого на оголовье человеком, который шел в естественной среде.
Сетевые операционные системы NetWare фирмы Novell
Расчет суммарной энтропии энтропии и значений энтропии шума тройной экстраполяцией зависит от подбора данных. Установленные параметры были найдены методом Левенберга-Марквардта, работающим в режиме поиска в кубическом полиномиальном режиме с минимальным количеством 10 5 итераций и пределом допуска, установленным на 10 -5. В каждом случае подгонки были оптимизированы путем минимизации среднеквадратической ошибки, а доброта подгонки была подтверждена глазом.
Определим энтропию источника сообщений, если К = 2 и . Тогда
Отсюда 1 бит – это количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника состоит из двух равновероятных символов.
Если в предыдущем примере взять , то Н(А) < 1 бит/сообщ. Таким образом, один бит – максимальное среднее количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника включает два независимых символа.
Алгоритмы подгонки всегда сходились удовлетворительно. В пределе бесконечного разрешения сумма становится интегральной или более общей, когда сигнал имеет непрерывные и дискретные компоненты, интеграл и сумму. Взаимная информация также может быть переписана как разница между полной энтропией и энтропией шума как. Ниже мы укажем на проблемы, с которыми приходится сталкиваться при вычислении общего выражения скорости информации и способа ее преодоления.
Проблема для практических расчетов заключается в том, как получить эти пределы. Эти серые круги отклоняются от тенденций, потому что для конечного размера данных вклад квадратичного члена имеет значение, а экстраполяция для бесконечного размера ненадежна. Перед этой катастрофической выборкой возникает явная асимптотическая тенденция, которую мы можем использовать для вычисления бесконечных пределов. В конечном графе, используемом для экстраполяции для бесконечного предела длины слова, существует хорошо подобранная область четкого линейного поведения для энтропии сигнала и шума, поэтому экстраполяция с использованием этих точек является надежной.
Среднее количество информации, выдаваемое источником в единицу времени, называют производительностью источника
(бит/с). (2.2)
где Т – среднее время, отводимое на передачу одного символа (сообщения).
Для определения количества единичных элементов, передаваемых в одну секунду ввели понятие скорость модуляции (телеграфирования):
Метод тройной экстраполяции использует исходное выражение для скорости передачи информации без предположений и делает три конкатенированных экстраполяции, чтобы избежать проблемы выборки. В остальной части статьи мы применяем этот метод для расчета скорости передачи информации. Во-первых, мы применяем его к искусственно созданным данным, чтобы иметь гауссовское распределение и гауссовский шум. Для этих искусственных данных справедлива формула Шеннона, и мы показываем, что метод тройной экстраполяции дает те же результаты.
Исследование, использующее гауссовский белый шум, предназначено для поиска поправок метода к формуле Шеннона. Приложение к натуралистическим стимулам дает первые значения скорости информации для негауссовских данных. В этом случае используются различные протоколы для изучения эффектов адаптации, темных периодов и скорости воспроизведения. Мы синтезируем данные с размером, сопоставимым с нашими экспериментами по фоторецепторам. На практике мы должны ограничить гауссовские конечные значения, сравнимые с нашими экспериментами.
В=1/t (Бод)
Для каналов передачи дискретных сообщений вводят аналогичную характеристику – скорость передачи информации по каналу R (бит/с). Она определяется количеством бит, передаваемых в секунду. Максимально возможное значение скорости передачи информации по каналу называется пропускной способностью канала:
где 2D F – полоса пропускания канала,
На рисунке 2А показана скорость информации, использующая метод тройной экстраполяции против емкости Шеннона. Мы находим хорошее согласие между ними для рассматриваемого диапазона дисперсий. Более длинные входы дают все более близкое представление об условиях применения формулы Шеннона и больше точек для экстраполяции.
Для этих более длинных входов мы находим еще более точное соответствие между скоростью информации, вычисленной по методу тройной экстраполяции и формуле Шеннона. Однако при очень низком контрасте света шум фоторецептора распределяется по Пуассону и при высоком световом контрасте ответ имеет искаженное распределение из-за нелинейностей фоторецепторов.
Р с – мощность сигнала,
Р п – мощность помехи.
Сообщение, поступающее от источника, преобразуется в сигнал, который является его переносчиком в системах электросвязи.
Рис. 2.2. Принцип передачи сообщений
Система электросвязи обеспечивает доставку сигнала из одной точки пространства в другую с заданными качественными показателями. Схема передачи сообщений, в состав которой входят преобразователи сообщение–сигнал–сообщение, приведена на рис. 2.2.
Подробная информация о тройном экстраполяционном методе
Распад этих трех предположений формулы Шеннона заставляет нас ожидать различия между результатами, использующими эту формулу, и результатами тройной экстраполяции метод. Метод тройной экстраполяции описан в основном тексте от. Цель этого раздела - показать практические выражения для энтропий и графический обзор связанных с этим расчетов. Мы также показываем, что для взаимной информации разница между дискретизированной взаимной информацией сходится к непрерывному выражению в пределе малых интервалов.
Контрольные вопросы
- Дайте определения понятиям “информация”, “сообщение”.
- Как измеряется количество информации?
- Определить энтропию источника вырабатывающего независимые символы а 1 и а 2 , если р(а 1) = 0,3. Сравнить полученное значение с вариантом, когда р(а 1) = р(а 2) = 0,5.
Список литературы
Cреда передачи - физическая субстанция, по которой происходит передача электрических, электромеханических, оптических, радиосигналов, использующихся для переноса той или иной информации. Среда передачи может быть естественной или искусственной.
Графический тур по тройному экстраполяционному методу
Во-первых, мы проиллюстрируем расчет полной скорости энтропии, а затем скорость энтропии шума, используя параметры, которые составляют простые графики. После этого мы объясняем шаги метода тройной экстраполяции.
Сегментация в письма и слова
Третий шаг: расчет скорости передачи информации. Для ясности мы дали эти шаги, не ссылаясь на первые две экстраполяции. В дальнейшем мы обсудим детали трех экстраполяций.Практика корректировки энтропий по размеру
Во-первых, данные оцифровываются на разные уровни напряжения. Однако для многих записей фоторецепторов мы обнаружили незначительную коррекцию размеров. Один из первых пришел из Демократического национального собрания этого года в Балтиморе, где делегаты выбрали сенатора Силаса Райт в качестве вице-кандидата в президенты. К. чтобы узнать, примет ли он его. Райт сразу же вернулся: Нет. Невероятно, что сообщение могло пролететь почти мгновенно по проводам, делегаты отложили и послали комитет по плоти и крови поездом, чтобы подтвердить ответ Райта, что было, конечно же, тем же.
Естественные среды
Безвоздушное пространство - позволяет распространяться электромагнитному, световому, рентгеновскому и другим видам излученений.
Воздушное пространство - в основном используется для передачи радиоволн.
Водная поверхность - в ней по большей части распространяются звуковые волны.
Твёрдая поверхность - проводит звуковые и сейсмические волны.
От такого начала появилось современное высокоскоростное сетевое общество. Менее знаменито, но не менее существенно, телеграф также трансформировал то, как мы думаем о темпах нашей внутренней жизни. Изобретение Морса дебютировало так же, как исследователи начали понимать нервную систему, а телеграфные провода были вдохновляющей моделью того, как могут работать нервы. В конце концов, нервы и телеграфные провода были длинными прямыми, и оба они использовали электричество для передачи сигналов. Ученые знали, что телеграфные сигналы не перемещаются мгновенно; в одном эксперименте потребовалось множество точек и тире на четверть секунды, чтобы проехать 900 миль по телеграфному проводу.
Помимо этого звуковые и сейсмические волны хорошо проводятся другими твёрдыми материалами естественного происхождения - камень, дерево, что используется при создании электромеханических устройств приёма-передачи информации.
Искусственные среды
По большей части искусственные среды для передачи сигналов представлены проводами и кабелями:
Вероятно, ранние исследователи мозга считали, что нервы также нуждаются в отправке сигналов. И, возможно, мы могли бы даже количественно оценить это время. Понятие о том, что скорость мысли можно измерить, точно так же, как плотность скалы, шокирует. Но это именно то, что сделали ученые. Он обнаружил, что потребовалось десятую часть секунды для сигнала, чтобы спуститься по нерву к мышце. В другом эксперименте он применил мягкий шок к коже людей и сделал им жест, как только они это почувствовали. Потребовалось время, чтобы сигналы могли перемещаться по человеческим нервам.
оптический кабель - делается из стекла и/или пластика и переносит внутри себя световой сигнал;
кабели, провода с металлическим проводником - железом, медью; примеры: коаксиальный кабель, витая пара и другие;
углеродное волокно и ткани из углеродных волокон - служат для передачи электрических сигналов.
Связь между полосой пропускания линии и ее пропускной способностью вне зависимости
Расчет вероятности ложного фазирования кадра в информационном канале
Фактически, Гельмгольц обнаружил, что людям потребовалось больше времени, чтобы реагировать на удар в носке, чем на основание в позвоночнике, потому что путь к мозгу был длиннее. Результаты Гельмгольца столкнулись с инстинктом кишки людей, что они испытали мир, как это произошло, без запаздывания между ощущением и осознанием. «Это всего лишь заблуждение», - заявил немецкий физиолог Эмиль Дю Буа-Реймонд в Похоже, что «быстро, как думают», в конце концов, не так быстро.
Благодаря своим простым инструментам Гельмгольц и другие могли справиться только с грубыми измерениями скорости мысли. Некоторые из них придумали ставки, которые были в два раза быстрее других. С тех пор исследователи пытаются получить более точные результаты. Сегодня понятно, почему им было так тяжело. Наши нервы работают на самых разных скоростях, что отражает биологические проблемы, связанные с подключением всех частей тела вместе.
от принятого способа физического кодирования установил Клод Шеннон:
C = Flog2(l+Pc/Pu,).
Здесь С - пропускная способность линии в битах в секунду, F - ширина полосы пропу-
скания линии в герцах, Рс - мощность сигнала, Рш - мощность шума.
Из этого соотношения следует, что теоретического предела пропускной способности линии
с фиксированной полосой пропускания не существует. Однако на практике такой предел
имеется. Действительно, повысить пропускную способность линии можно за счет увели-
чения мощности передатчика или же уменьшения мощности шума (помех) в линии связи.
Обе эти составляющие поддаются изменению с большим трудом. Повышение мощности
передатчика ведет к значительному увеличению его габаритов и стоимости. Снижение
уровня шума требует применения специальных кабелей с хорошими защитными экранами,
что весьма дорого, а также снижения шума в передатчике и промежуточной аппаратуре,
чего достичь весьма не просто. К тому же влияние мощностей полезного сигнала и шума
на пропускную способность ограничено логарифмической зависимостью, которая растет
далеко не так быстро, как прямо-пропорциональная. Так, при достаточно типичном ис-
ходном отношении мощности сигнала к мощности шума в 100 раз повышение мощности
передатчика в 2 раза даст только 15 % увеличения пропускной способности линии.
Близким по сути к формуле Шеннона является другое соотношение, полученное Найкви-
стом, которое также определяет максимально возможную пропускную способность линии
связи, но без учета шума в линии:
С = 2Flog2 М.
Здесь М - количество различимых состояний информационного параметра.
Если сигнал имеет два различимых состояния, то пропускная способность равна удвоен-
ному значению ширины полосы пропускания линии связи (рис. 8.15, а). Если же в пере-
датчике используется более двух устойчивых состояний сигнала для кодирования данных,
то пропускная способность линии повышается, так как за один такт работы передатчик
передает несколько битов исходных данных, например 2 бита при наличии четырех раз-
личимых состояний сигнала
Сетевые операционные системы NetWare фирмы Novell.
NetWare - сетевая операционная система и набор сетевых протоколов, которые используются в этой системе для взаимодействия с компьютерами-клиентами, подключёнными к сети. Операционная система NetWare создана компанией Novell. NetWare является закрытой операционной системой, использующей кооперативную многозадачность для выполнения различных служб на компьютерах с архитектурой Intel x86. В основе сетевых протоколов системы лежит стек протоколов Xerox Network Systems (англ.) (XNS). В настоящее время NetWare поддерживает протоколы TCP/IP и IPX/SPX. NetWare является одним из семейств XNS-систем. К таким системам, например, относятся Banyan VINES и Ungerman-Bass Net/One. В отличие от этих продуктов и XNS, система NetWare заняла существенную долю рынка в начале 1990-х и выдержала конкуренцию с Microsoft Windows NT, после выпуска которой прекратили своё существование другие конкурирующие с ней системы.
В основу NetWare была положена очень простая идея: один или несколько выделенных серверов подключаются к сети и предоставляют для совместного использования своё дисковое пространство в виде «томов». На компьютерах-клиентах с операционной системой MS-DOS запускается несколько специальных резидентных программ, которые позволяют «назначать» буквы дисков на тома. Пользователям необходимо зарегистрироваться в сети, чтобы получить доступ к томам и иметь возможность назначать буквы дисков. Доступ к сетевым ресурсам определяется именем регистрации.
Пользователи могут также подключаться к совместно используемым принтерам на выделенном сервере и выполнять печать на сетевых принтерах так же, как и на локальных.
Несмотря на то, что в ранних версиях NetWare все модули системы считались ненадёжными (любой неправильно работающий модуль мог нарушить работу всей системы), она была очень стабильной системой. Нередки случаи, когда серверы NetWare работают без вмешательства человека годами.
