Кодирование данных

Кодирование данных двоичным кодом

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления - для этого обычно используется прием кодирования , то есть выражение данных одного типа через данные другого типа. Естественные человеческие языки - это не что иное, как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи. К языкам близко примыкают азбуки (системы кодирования компонентов языка с помощью графических символов). История знает интересные, хотя и безуспешные попытки создания «универсальных» языков и азбук. По-видимому, безуспешность попыток их внедрения связана с тем, что национальные и социальные образования естественным образом понимают, что изменение системы кодирования общественных данных непременно приводит к изменению общественных методов (то есть норм права и морали), а это может быть связано с социальными потрясениями.

Та же проблема универсального средства кодирования достаточно успешно реализу­ется в отдельных отраслях техники, науки и культуры. В качестве примеров можно привести систему записи математических выражений, телеграфную азбуку, морскую флажковую азбуку, систему Брайля для слепых и многое другое,

Своя система существует и в вычислительной технике - она называется двоичным кодированием и основана на представлении данных последовательностью всего двух знаков: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по-английски - binaiy digit или сокращенно bit {бит).

Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т. п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия:

Тремя битами можно закодировать восемь различных понятий:

000 001 010 011 100 101 110 111

То есть, увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе. Общая формула:

где N – количество независимых кодируемых значений;

m – разрядность двоичного кодирования, принятая в данной системе.

Более крупной единицей представления, а также измерения данных является байт.

8 бит – 1 байт

1024 байта – 1 килобайт (Кбайт)

1024 килобайта – 1 мегабайт (Мбайт)

1024 мегабайта – 1 гигабайт (Гбайт)

Основные типы данных, обрабатываемые компьютером:

Целые и действительные числа.

Текстовые данные.

Графические данные.

Звуковые данные.

Кодирование целых и действительных чисел

Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто - достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока частное не будет равно единице. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним частным, и образует двоичный аналог десятичного числа:

Таким образом, 19 10 = 100112.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита - уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926=0,31415926*10 1

300 000 = 0,3*10 6

123 456 789 = 0,123456789*10 10

Первая часть числа называется мантиссой , а вторая - характеристикой . Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).

Кодирование текстовых данных

Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми битов все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и некоторые обще­принятые специальные символы, например символ «§».

Технически это выглядит очень просто, однако всегда существовали достаточно веские организационные сложности. В первые годы развития вычислительной тех­ники они были связаны с отсутствием необходимых стандартов, а в настоящее время вызваны, наоборот, изобилием одновременно действующих и противоречивых стандар­тов. Для того чтобы весь мир одинаково кодировал текстовые данные, нужны единые таблицы кодирования, а это пока невозможно из-за противоречий между символами национальных алфавитов, а также противоречий корпоративного характера.

Для английского языка, захватившего де-факто нишу международного средства общения, противоречия уже сняты. Институт стандартизации США (ANSI - American National Standard Institute) ввел в действие систему кодирования ASCII (American Standard Code for Information Interchange - стандартный код информационного обмена США). В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования - базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255.

Первые 32 кода базовой таблицы, начиная с нулевого, отданы производителям аппаратных средств (в первую очередь производителям компьютеров и печатаю­щих устройств). В этой области размещаются так называемые управляющие коды, которым не соответствуют никакие символы языков, и, соответственно, эти коды не выводятся ни на экран, ни на устройства печати, но ими можно управлять тем, как производится вывод прочих данных.

Начиная с кода 32 по код 127 размещены коды символов английского алфавита, знаков препинания, цифр, арифметических действий и некоторых вспомогательных символов. Базовая таблица кодировки ASCII приведена в таблице 1.1:

Кодирование данных

Для автоматизации работы с данными очень важно унифицировать их формы представления. Для этого используются различные приемы кодирования .

Данные считаются закодированными, в случае если они представлены в виде набора цифр, которые называются кодами . Любая компьютерная система обрабатывает данные в закодированном виде, причем для построения кодов используется двоичная система счисления .

Рассмотрим методы кодирования цифровых, текстовых, графических и звуковых данных.

Кодирование цифровых данных состоит в представлении исходных десятичных цифр в виде двоично-десятичных кодов согласно следующей таблице 1.6.1. Таблица 1.6.1

Двоичные коды десятичных чисел

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, десятичное число 375,125 (10) в двоично-десятичном коде будет выглядеть следующим образом: 001101110101.000100100101.

В дальнейшем эти двоично-десятичные коды по специальной программе переводятся в двоичную систему счисления.

Для кодирования символьных данных существуют две международные системы:

Восьмиразрядная система ASCII (AMERICAN STANDARD CODE FOR INFORMATIONAL INTERCHANGE – американский стандартный код информационного обмена).

Шестнадцати разрядная система кодирования UNICODE

Восьмиразрядная система ASCII осуществляет кодирование в пределах одного байта и позволяет получить 256 кодовых комбинаций (2 8 =256).

Существует специальная кодовая таблица для кодирования символьных данных, которая имеет 16 строк и 16 столбцов (таблица 1.6.2).

Таблица 1.6.2

Кодовая таблица символов

Примеры:

А- английская – 41 (16) = 01000001 (2)

А- русская - C0 (16) = 11000000 (2)

Шестнадцати разрядная система кодирования UNICODE осуществляет кодирование в пределах двух байтов и позволяет иметь 65536 кодовых комбинаций. (2 16 = 65536)

Несмотря на очевидное преимущество этой системы внедрение ее сдерживалось из-за недостаточных ресурсов памяти персональных компьютеров, так как в системе UNICODE всœе символы занимают объём памяти в два раза больший, чем в системе ASCII. При этом в настоящее время объём оперативной памяти современных персональных компьютеров достигает 256, 512 и даже 1024 МБ (1 ГБ), и в связи с этим данная система начинает постепенно внедряться в практику.

Графические данные , хранящиеся в аналоговой (непрерывной) форме на бумаге, фото и кинопленке бывают преобразованы в цифровой компьютерный формат путем пространственной дискретизации. Это реализуется путем сканирования (сканером), результатом которого является растровое изображение (растр). Растровое изображение состоит из отдельных точек – пикселов (от английского словосочетания picture element – элемент изображения).

Для кодирования цветных изображений применяется принцип декомпозиции произвольного цвета на три базовых составляющих: красного – R (RED), зелœеного – G (GREEN) и синœего B (BLUE). На практике считается, что любой цвет, видимый человеческим глазом, можно получить путем механического смешения этих трех базовых цветов. В случае если для кодирования яркости каждого из этих базовых цветовых составляющих использовать также 8-разрядный двоичный код, то можно закодировать по 256 градаций их яркости (2 8 = 256). Очевидно, что для кодирования цвета одного пиксела крайне важно 24 двоичных разряда (три байта). Такая система кодирования принято называть системой RGB – по первым буквам названий базовых цветов (RED – красный, GREEN – зелœеный, BLUE – синий). Такая система обеспечивает однозначное кодирование примерно 16,5 миллиона различных цветовых оттенков (2 24 ʼʼ 16,5 миллиона), что близко к чувствительности человеческого глаза. Система кодирования RGB принято называть еще полноцветной (TRUE COLOR).