(от греч. αριθμός - «число», «счёт» и греч. μέτρον - «мера», «измеритель») - настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.
Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).
Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).
Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.
Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).
Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.
Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.
Дворжак предпринял противоположный подход к Шоулсу и попытался найти оптимальное размещение ключей на основе частоты букв и анатомии человека. То есть, он пытался обеспечить, чтобы буквы, которые обычно типизировались вместе, были бы физически близки друг к другу, а также то, что более сильная правая рука будет выполнять основную часть работы, в то время как левая рука будет контролировать гласные и меньшее -использованные символы.
Обратите внимание, что клавиатура Дворжака имела клавиши переключения, и результаты инноваций Дворжака были чрезвычайно эффективными. Используя его макет, пальцы машинистки проводят 70% своего времени в домашнем ряду и 80% этого времени на своих домашних клавишах. Кроме того, схема Дворжака уменьшает движение рук в три раза и улучшает точность печати и скорость примерно на 50% и 20% соответственно. Помимо того факта, что существующие машинистки не желали переучивать свою торговлю, Америка была в центре депрессии, а это означало, что последнее, что кто-то хотел сделать, это потратить деньги на новую пишущую машинку.
История
Примерно V - VI век до н.э.
Появление абака (Египет, Вавилон)
Примерно VI век н.э.
Появляются китайские счёты.
1623 г.
Первая счётная машина (Германия, Вильгельм Шиккард). Состоит из отдельных устройств - суммирующего, множительного и записывающего. Об этом устройстве почти ничего не было известно до 1957 года, поэтому существенного влияния на развитие счётного машиностроения оно не оказало.
Машина Стибица, которую он назвал «Модель К», работала по принципу: если было активировано два реле, они активировали третье реле, где это третье реле представляло собой сумму операции. Британский математик Алан Матисон Тьюринг был одним из величайших пионеров компьютерного поля.
Поскольку Тьюринг не имел доступа к реальному компьютеру, он изобрел свое собственное абстрактное «бумажное упражнение». Эта теоретическая модель, известная как Машина Тьюринга, является гипотетическим устройством, которое предвещало программируемые компьютеры. Машина Тьюринга была разработана для выполнения логических операций и могла читать, писать или стирать символы, по существу нули и единицы, написанные на квадратах бесконечной бумажной ленты. Эти и нули описывали шаги, которые необходимо было выполнить для решения конкретной проблемы или выполнения определенной задачи.
1642 г.
Восьмиразрядная суммирующая машина Блеза Паскаля. В отличие от машины Шиккарда, машина Паскаля получила относительно широкую известность в Европе и до недавнего времени считалась первой счётной машиной в мире. Всего было выпущено несколько десятков машин.
1672 - 1694 гг.
Создан первый арифмометр (Готфрид Лейбниц, Германия). В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 г. - двенадцатиразрядная машина. Изобретение Лейбница чрезвычайно важно с теоретической точки зрения (во-первых, он создал стандартную архитектура арифмометра, использовавшуюся вплоть до 1970-х годов; во-вторых, создал "валик Лейбница", на основе которого сделан арифмометр Томаса), однако практического распространения оно не получило, так как было слишком сложно и дорого для своего времени.
Автоматические арифмометры на валике Лейбница
Машина Тьюринга будет считывать каждый из этапов и выполнять их последовательно, в результате чего получается правильный ответ. Эта машина стала известна как машина конечного состояния, потому что на каждом этапе вычисления последующее действие машины соответствовало конечному списку команд возможных состояний.
Так как математик Тьюринг применил концепцию алгоритма к цифровым компьютерам. Его исследование отношений между машинами и природой создало область искусственного интеллекта. Его разум и предвидение сделали его одним из первых, кто вступил в эпоху информации.
1820 г.
Первый серийный коммерческий арифмометр, то есть использовавшийся не для демонстрации научному сообществу, а для продажи и последующего применения на практике. (выпускался К. Ш. К. Томасом). В общем, этот арифмометр был сходен с арифмометром Лейбница, но имел ряд конструктивных отличий. Аналогичные машины выпускались до 1920-х, а сходная конструкция, снабжённая клавиатурой - до 1970-х годов.
Типичным примером рычажного арифмометра Томаса является представленный на сайте Bunzel-Delton.
Существует бесконечная дискуссия, для которой одним из них был первый компьютер. Он искал кого-то, кто мог бы помочь ему разработать и построить компьютерную машину, когда коллега рекомендовал выпускника электротехники, Клиффорда Берри. Берри и Атанасофф работали вместе в своей лаборатории подвала в течение следующих двух лет, причем профессор и ученик предлагали улучшения и инновации.
Развитие компьютерной техники
Машина Айкена была построена на концепции использования информации из перфокарт в качестве входных данных и принятия решений с помощью электромеханических устройств и давала результаты на перфокартах. Оставив свой компьютер в Нью-Йорке, он взял телеприемника на встречу и приступил к подключению его к компьютеру по телефону. В первом примере удаленных вычислений Стибиц поразил посетителей, позволив им создавать проблемы, которые были введены на телепринтере, и в течение короткого времени телепринтер представил ответы, сгенерированные компьютером.
1846 г.
Счислитель Куммера (Российская империя, Польша). Он сходен с машиной Слонимского (1842, Российская Империя), но компактнее. Был широко распространён во всём мире вплоть до 1970-х годов в качестве дешёвого карманного аналога счёт.
1873 - 1890 гг.
Арифмометр Однера (1873 - экспериментальная модель, 1890 - начало серийного производства). Арифмометры Однера практически без изменений выпускались вплоть до 1970-х (возможно, даже до 1980-х) годов.
Типичным арифмометром Однера является Феликс - самый распространенный советский арифмометр.
Извлечение квадратного корня
Конрад Зузе изучал строительную технику в Берлине. Оригинал был, к сожалению, уничтожен позже во время войны. Зная, что его изобретение может сделать недельной работы целого отдела расчётов в течение нескольких часов Конрад Зузе молчал из-за темных времен и, как следствие, актуальности его ранних знаний. С разных сторон Конрад Зузе был удостоен звания «Изобретатель компьютера». Желаю следующее поколение «Все лучшее»для их работы с компьютером. помогите вам спасти проблемы, которые мы, старые люди, оставили.
1876 - 1881 гг.
Арифмометр Чебышева (1876 - суммирующая машина, 1881 - множительно-делительная приставка). В арифмометре Чебышева впервые было реализовано автоматическое умножение методом последовательного сложения и перемещения каретки, а также высоконадёжный способ передачи десятков с помощью планетарного механизма. Однако этот арифмометр не получил практического распространения, так как был неудобен в использовании.
Такая же четырехзначная клавиатура и дисплей лампы. Они были установлены в три стойки, два для памяти и один для арифметических и контрольных блоков, каждый размером около 6 футов в высоту на 3 фута в ширину. Память на 64 слова была двоичной с плавающей запятой в организации, но на этот раз длина слова была увеличена до 22 бит: 14 для мантиссы, 7 для экспоненты и одна для знака.
Умножение на небольшое число
Он никогда не использовался для каких-либо больших проблем, поскольку его ограниченная память не позволяла ему хранить достаточную информацию, чтобы быть явно выше ручных методов решения системы линейных уравнений. Но это была машина специального назначения, которая действительно была пригодна только для узкого круга задач.
1885 г.
Burroughs (США, У. Бэрроуз) Первая двухпериодная суммирующая машина с полноклавишным вводом и печатающим устройством.
1887 г.
Comptometr (США, Дорра Фельт) - первая серийная однопериодная суммирующая полноклавишная машина. Комптометры с небольшими изменениями выпускались вплоть до 1960-х (1970-х?) годов. Они были мало приспособлены для вычитания, умножения и деления, но сложение не очень длинных чисел на них производилось быстрее, чем на любых других машинах (включая, вероятно, и современные калькуляторы).
Было создано новое оружие, для которого необходимы таблицы траекторий и другие важные данные. Вход и выход осуществлялись через перфокарт. Эти соединения необходимо было переделать после каждого вычисления вместе с настройками таблиц функций и переключателей. Тем не менее, он эффективен в обработке конкретных программ, для которых он был разработан.
Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница
Он рекомендовал использовать двоичную систему для хранения на компьютерах и предложил, чтобы инструкции по управлению компьютером, а также данные, хранились в компьютере. Фон Нейман внес новый вклад в понимание того, как практические, но быстрые компьютеры должны быть организованы и построены. Эти идеи, обычно называемые «хранимой программой», стали важными для будущих поколений высокоскоростных цифровых компьютеров и были общеприняты.
1893 г.
Millionaire (Миллионер) - первая (и, возможно, единственная) серийная множительная машина. Для умножения использовала пластины "таблицы умножения", умножение на любую цифру производилась одним поворотом ручки. Множительные машины выпускались до 1930-х годов, затем были вытеснены более удобными и универсальными (хотя и работающими медленнее) вычислительными автоматами.
В сочетании эти функции обеспечивают очень высокую скорость работы. Если каждая команда в программе задания использовалась один раз в последовательном порядке, ни один человеческий программист не мог бы генерировать достаточное количество инструкций, чтобы поддерживать работу компьютера. Поэтому необходимо, чтобы некоторые части программы заданий использовались неоднократно таким образом, который зависит от способа вычисления. Кроме того, было бы полезно, если бы инструкции могли быть изменены при необходимости во время вычисления, чтобы заставить их вести себя по-другому.
1910 г. (по некоторым данным - 1905 год)
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I, Германия - первый арифмометр с устройством переноса на принципе "пропорциональных реек". Машины на пропорциональных рейках отличаются надёжностью переноса, возможностью работы с высокой скоростью и низким уровнем шума при функционировании (в случае, если остальные устройства также работают тихо). Именно на этом принципе построены самые быстрые арифмометры - Marchant Silent Speed (Мерчент).
Одновременно Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I" является первым (или, по крайней мере, одним из первых) арифмометров с полуавтоматическим делением (машина способна автоматически вычислять текущую цифру частного).
Фон Нейман встретил эти две потребности, сделав специальный тип машинной инструкции, называемый условной передачей управления, которая позволила остановить последовательность программ и начать ее в любой момент - и, сохраняя все программы обучения вместе с данными в одном блоке памяти, так что при необходимости инструкции могут быть арифметически изменены так же, как и данные. В результате этих методов вычисления и программирование стали намного быстрее, более гибкими и эффективными с работой. Регулярно используемые подпрограммы не нужно перепрограммировать для каждой новой программы, но их можно хранить в «библиотеках» и читать в памяти только тогда, когда это необходимо.
1913 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель IV, Германия - видимо, первый распространённый арифмометр с полноклавишной клавиатурой. Первый полноклавишный арифмометр выпустила Monroe (1911), но практически он поступил на рынок только в 1914.
MADAS (Аббревиатура: Multiplication, Automatic Division, Addition, and Subtraction) - первый арифмометр с полностью автоматическим делением. Возможно, он выпущен не в 1913, а в 1908 году.
Таким образом, большая часть данной программы может быть собрана из библиотеки подпрограмм. Универсальная компьютерная память стала местом сборки, в котором все части длинного вычисления были сохранены, обработаны по частям и собраны вместе, чтобы сформировать окончательные результаты. Компьютерный контроль выжил только как «бегун-победитель» для общего процесса. Как только преимущество этих методов стало ясным, они стали стандартной практикой.
Компьютерам с программным обеспечением первого поколения, нуждающимся в большом техническом обслуживании, требовалось, вероятно, около 70-80% надежности работы и использовалось в течение 8-12 лет. Первоначально было очень мало логических ошибок, которые были решены за восемнадцать месяцев, и машина начала работать на ограниченной основе в конце.
1919 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель VII, Германия - видимо, первый в мире вычислительный автомат.
1925 г.
Hamann Manus, мод. A (Гаманн Манус, Германия) - появление арифмометров на основе колеса с переключающей защелкой. Эти арифмометры были сложны, но масса вращающихся частей в них была невелика, поэтому они могли работать со сравнительно большой скоростью.
Это устройство содержит все кнопки управления, индикаторы, переключатели управления и осциллограф для помощи в обслуживании. Это состояло из двух идентичных единиц, каждая из которых содержала 64 акустических линии задержки. Компьютер. Это подразделение выполнило рациональные операции. Любые разногласия останавливают машину и дают аномальную индикацию остановки. Таймер. Этот блок излучал тактовые импульсы с интервалом в 1 микросекунду и импульсы синхронизации с интервалами в 48 мкс.
- Грузоотправитель.
- Этот блок декодировал заказы, полученные от элемента управления и памяти.
- Высокоскоростная память.
1932 г.
Facit T (Фацит Т, Швеция) - первый в мире арифмометр с десятиклавишной клавиатурой. Десятиклавишная клавиатура меньше полноклавишной, однако она сложнее конструктивно и медленнее работает. Впоследствии на основе модели Facit TK был выпущен распространённый советский арифмометр ВК-1.
1950-е гг.
Расцвет вычислительных автоматов и полуавтоматических арифмометров. Именно в это время выпущена большая часть моделей электрических вычислительных машин.
Общепринятыми поколениями компьютеров являются. Некоторые из этапов последних изменений можно найти на графике, приведенном в приложении, но полное описание последних улучшений не может быть написано на нескольких страницах. Что, если эти теории действительно верны, и мы были магически сжаты и в мозг кого-то, пока он думал. Мы увидим, что все насосы, поршни, шестерни и рычаги работают, и мы сможем полностью описать их работу в механических терминах, тем самым полностью опишем мыслительные процессы в мозге.
Но в этом описании нигде не было бы упоминания о мысли! Он будет содержать только описания насосов, поршней, рычагов! Человеческое воображение для подражания человеческой мысли машиной не останавливалось на простых философских дискуссиях и мысленном эксперименте. С платонических времен изобретатели стремились применить любую технологию к проблеме воссоздания человеческих умственных и физических процессов. 1 Перед укрощением электрона это означало использование современного уровня техники в механических методах. 2.
1962 - 1964 гг.
Появление первых электронных калькуляторов (1962 - опытная серия ANITA MK VII (Англия), к концу 1964 электронные калькуляторы выпускаются многими развитыми странами, в т.ч. в СССР (ВЕГА КЗСМ)). Начинается жестокая конкурентная борьба между электронными калькуляторами и мощнейшими вычислительными автоматами. Но на производстве маленьких и дешёвых арифмометров (в основном - неавтоматических и с ручным приводом) появление калькуляторов почти не сказалось.
Ранние автоматы и расчетные двигатели
Еще во времена Древней Греции машины, которые могли подражать естественным движениям живых существ, были построены как источник наслаждения и видимой магии. Они также были построены философами и их коллегами как способ продемонстрировать, что естественные законы способны порождать сложное поведение. Это, в свою очередь, подогревало предположение, что одни и те же детерминированные законы регулируют поведение человека. 3.
Чарльз Ксавьер Томас
В Китае одновременно существовали еще более сложные автоматы, включая целый механический оркестр. 4. Возможно, большее значение в развитии интеллектуальных машин были ранние попытки сократить трудоемкие усилия, необходимые для расчета. Он состоит из подвижных шариков на стержнях, которые вместе создают хранилище цифровых номеров. Используя предписанные «алгоритмы», пользователь может выполнять вычисления, начиная от простого добавления до оценки сложных уравнений. Алгоритмы выполняются непосредственно пользователем, а не машиной, но методы тем не менее механистичны. 7.
1968 г.
Начато производство Contex-55 - вероятно, самой поздней модели арифмометров с высокой степенью автоматизации.
1969 г.
Пик производства арифмометров в СССР. Выпущено около 300 тысяч "Феликсов" и ВК-1.
1978 г.
Примерно в это время прекращён выпуск арифмометров "Феликс-М". Возможно, это был последний в мире выпускавшийся тип арифмометров.
Эти три периода включают всю эволюцию вычислений человечества, начиная от счета на пальцах и до вычислений на современных сверхмощных компьютерах. Начнем с домеханического периода: это самый продолжительный период, так как он имел место аж до 17 (!) века.
У многих народов количество пальцев (5, 10, 15 и 20), которыми пользовались при вычислениях, стали основанием соответственно для пятеричной, десятичной, пятнадцатиричной и двадцатиричной систем счисления. На смену пальцам пришли камешки (либо палочки), которые позднее помещались в контейнеры для удобства счета.
В V веке до н.э. в Греции и Египте получил распространение абак, что переводится с греческого как счетная доска. Вычисления на абаке проводились перемещением камешков по желобам на специальной доске.
Подобные вычислительные инструменты распространялись и развивались по всему миру. Например, китайский вариант абака назывался суан-пан.
Русские счеты
Потомком абака можно назвать и русские счеты . В России они появились на рубеже XVI-XVII веков. А использовались они вплоть до 21 века. Лет 15 назад иностранцы приходили в восторг, когда видели у нас где-нибудь счеты. Ведь у них такого прибора для вычислений не было. В начальных классах в школах учили считать на счетах где-то до 1970 г.
Теперь от домеханического периода в истории вычислительной техники перейдем к механическому периоду.
В 1642 г. француз Блез Паскаль, в дальнейшем великий математик и физик, в возрасте 19-и лет создал первую счетную машину. Это было механическое устройство в виде ящичка, состоящее из многочисленных шестеренок, связанных одна с другой.
Суммирующая машина Паскаля первоначально создавалась им для того, чтобы облегчить работу его отца – сборщика налогов, которому приходилось долго корпеть с утомительными расчетами по налогам.
Машина Паскаля
Машина Паскаля работала по следующему принципу: при полном повороте колеса меньшего разряда механизм поворачивает колесо большего разряда на единицу. Так же и на счетах: когда младший разряд косточек заполнен, тогда добавляется косточка к старшему разряду.
Принцип связанных колес, заложенный Паскалем, почти на 3 столетия стал основой для создания последующих модификаций вычислительных устройств. В 1673 г. великий математик Готфрид Лейбниц, развив идею Паскаля, создал механический арифмометр , на котором можно было выполнять все четыре арифметические операции с многозначными числами.
В 1880 г. русский изобретатель В.Т.Однер создал арифмометр с зубчаткой с переменным количеством зубцов. Более того, в 1890 г. он наладил массовый выпуск арифмометров, нашедших применение во всем мире.
Арифмометр Феликс
В СССР самым распространенным был арифмометр «Феликс» , который относится к рычажным арифмометрам Однера. Он выпускался на заводах счетных машин в Пензе, Курске и Москве с 1929 по 1978 гг.
В заключении мне хотелось бы привести для Вас две небольших инструкции по работе с арифмометром Феликс. Чтобы сложить два числа на арифмометре Феликс, выполните следующие действия:
- Выставьте на рычажках арифмометра первое слагаемое.
- Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
- Выставьте на рычажках второе слагаемое.
- Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.
- Результат сложения - на счётчике суммирования.
Чтобы умножить на небольшое число на арифмометре Феликс, проделайте следующие шаги:
- Выставьте на рычажках арифмометра первый множитель.
- Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.
- Результат умножения - на счётчике суммирования.
Как видите, с арифмометром все просто: Вы крутите ручку, а умная машина за Вас считает!
