Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока: закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов.

Задачи урока:

• Воспитательная – формировать информационную культуру учащихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость, терпимость, умение работать в группе.
• Образовательная – повторить алфавитный и содержательный подходы на нахождение количества информации, сформировать навыки решения задач с помощью формулы Хартли, решить несколько задач.
• Развивающая – развивать логическое мышление, внимательность, самоконтроль.

Тип урока: Комбинированный урок. Работа в группах.

Формы учебной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Средства обучения: компьютерный класс, интерактивная доска.

План урока:

• Мотивация (2 минуты).
• Актуализация опорных знаний (5 минут).
• Совместное решение задач по теме (10 минут).
• Физминутка (3 минуты).
• Организация групповой работы, определение групп (1 минута).
• Решение задач в группах на оценку, самоконтроль (15 минут).
• (5 минут).
• (1 минута).
• Домашнее задание (1 минута).
• Рефлексия (2 минуты).

Ход урока

Мотивация. Определение цели и задач урока.

Здравствуйте!

В настоящее время на экзаменах по информатике, в том числе ЕГЭ (часть А, B) есть много заданий по теме “Определение количества информации”. Цель данного урока – закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов .

Для того чтобы хорошо понять решение задач на нахождение количества информации, необходимо прорешать задачи разного типа. Для этого давайте вспомним…

Актуализация опорных знаний (повторение).

С помощью какой формулы мы определяем количество информации в различных сообщениях, событиях? (Используется одна и та же формула Хартли, выведенная из вероятностно-статистического подхода К.-Э. Шеннона N=2 i , i=log 2 N, где i – количество информации (в битах), N – количество информационных сообщений (событий). В одном случае рассматриваются равновероятностные события, в другом – мощность алфавита).

Чем отличается алфавитный и содержательный подходы для определения количества информации? (При алфавитном подходе рассматривается текст как совокупность символов, а при содержательном – содержание происходящих событий. Первый подход более объективен, так как позволяет избежать двусмысленности происходящих событий.). При содержательном подходе рассматриваются равновероятностные события, поэтому для решения задач необходимо знать количество всех возможных событий. Для нахождения количества информации с использованием алфавитного подхода необходимо знать мощность используемого алфавита. Так как определяем информационную емкость не одного символа, а нескольких взаимосвязанных символов в слове, предложении, тексте, то необходимо знать и количество символов в слове.

Совместное решение задач.

Давайте решим несколько задач по данной теме.

1. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение:

Один символ алфавита несет в себе 6 бит информации (2^6=64),
Соответственно сообщение из 20 символов несет 6 х 20 = 120 бит.
Ответ: 120 бит.

Понять ограничения анализа кода

Чтобы определить причины, по которым некоторые сообщения подавляются. Анализ кода является ценным инструментом, но есть некоторые ограничения. По дизайну анализ кода пытается минимизировать количество неверных сообщений, которые он возвращает, даже если это поведение позволяет некоторым проблемам оставаться незамеченными. Тем не менее, многие предупреждения - это предложения по рассмотрению чего-либо в коде, который является необычным и, следовательно, подозрительным, но может быть правильным в вашем случае. Подавляйте предупреждающее сообщение, если вы уверены, что сообщение не относится к вашей ситуации. Таким образом, те, кто читает ваш код, знают о ситуации.

• Иногда он создает сообщения, которые не относятся к вашей ситуации.
• Сообщения об ошибках почти всегда являются проблемами.

В этих разделах описываются ограничения анализа кода в отношении следующего.

2. Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер - из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?

Решение:

Один символ алфавита жителей планеты Принтер несет в себе 8 бит информации (2^8=256), а жителей планеты Плоттер - 7 бит информации (2^7=128). Соответственно сообщение из 10 знаков для жителей Принтер несет 10 х 8 = 80 бит, а для жителей Плоттер - 10 х 7 = 70 бит
80 - 70 = 10 бит.
Ответ: Больше для жителей Принтер на 10 бит.

Различать имена функций из переменных имен

Анализ кода не всегда может отличать имена функций от имен переменных. Однако программа могла бы разместить значение в рабочей области таким образом, чтобы анализ кода не мог обнаружить. Анализ кода не имеет возможности сделать определение. Если анализ кода ошибочно принимает переменную для функции, выполните одно из следующих действий.

Различать структуры из дескрипторов

• Инициализируйте переменную, чтобы анализ кода не рассматривал ее как функцию.
• Для функции загрузки укажите имя переменной явно в командной строке загрузки.

Анализ кода не всегда может отличать структуры от объектов обработки. Чтобы свести к минимуму количество неправильных сообщений, анализ кода не возвращает никакого сообщения для предыдущего кода, хотя он может содержать тонкую и серьезную ошибку.

Различать встроенные функции от перегруженных функций

В этом случае подавляйте сообщение в строке, где оно появляется или подавляет его для всего файла.

3. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Решение:

Каждая нота кодируется 3 битами (2^2=4<7<2^3=8).
Информационный объем сообщения равен 180 х 3 = 540 бит.
Ответ: 540 бит.

Определение размера или формы переменных

Анализ кода имеет ограниченную способность определять тип переменных и форму матриц. Анализ кода может создавать сообщения, которые подходят для наиболее распространенного случая, например, для векторов. Однако эти сообщения могут быть неприемлемыми для менее распространенных случаев, например для матриц.

Анализ определений классов с суперклассами

Большинство методов класса должны содержать по крайней мере один аргумент, являющийся объектом того же класса, что и метод. Но это не всегда должен быть первым аргументом. Когда это произойдет, анализ кода может определить, что аргумент является объектом класса, который вы определяете, и он может выполнять различные проверки. Например, он может проверить, что имена свойств и методов существуют и написаны правильно. Однако, когда анализ кода не может определить, что объект является аргументом класса, который вы определяете, он не может предоставить эти проверки.

4. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого включает в себя 65 536 цветов, имеет размер 100Х100 точек (пикселей). Какой объем видеопамяти компьютера (в Кбайтах) занимает это изображение в формате BMP?

Решение:

65536 =2^16, I = 16 бит на кодирование 1 цвета. Все изображение состоит из 10х10=10 000 точек. Следовательно, количество информации, необходимое для хранения изображения целиком 16*10 000=160 000 бит = 20 000 байт = 19,5 Кб.
Ответ: 19,5 килобайт.

5. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Решение:

N=119 (2^6=64<7<2^7=128), I ≈7 бит необходимо для кодирования одного спортсмена, поскольку была записана информация о 70 спортсменах, объем сообщения составил: 7 х 70 = 490 бит.
Ответ: 490 бит.

Сложная задача

6. Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?

Решение:

При алфавитном подходе к измерению количества информации известно, что если мощность алфавита N (количество букв в алфавите), а максимальное количество букв в слове, записанном с помощью этого алфавита – m, то максимально возможное количество слов определяется по формуле L=N m . Из условия задачи известно количество слов (L=256) и количество букв в каждом слове (m=4). Надо найти N из получившегося уравнения 256=N 4 . Следовательно, N=4.
Ответ: 4 буквы.

Физминутка

(дети сели ровно, расслабились, закрыли глаза, звучит спокойная музыка , учитель комментирует):

Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в настоящее время, поэтому, массируя их, можно опосредованно воздействовать на весь организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели». Давайте выполним несколько массажных движений:

1. потяните за мочки сверху вниз;
2. потяните ушные раковины вверх;
3. потяните ушные раковины к наружи;
4. выполните круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.

Далее массажируем определенные места на голове, что активизирует кровообращение в кончиках пальчиков, предотвращает застой крови не только в руках, но и во всем теле, так как кончики пальцев непосредственно связаны с мозгом. Массаж проводится в следующей последовательности:

1. найдите точку на лбу между бровями («третий глаз») и помассируйте ее;
2. далее парные точки по краям крыльев носа (помогает восстановить обоняние);
3. точку посередине верхнего края подбородка;
4. парные точки в височных ямках;
5. три точки на затылке в углублениях;
6. парные точки в области козелка уха.

Нужно помнить, что любое упражнение может принести пользу, не оказать никакого воздействия, принести вред. Поэтому нужно выполнять его очень старательно, обязательно в хорошем настроении.

Организация групповой работы, определение групп.

Размещение обучающихся за компьютеры, где у всех открыто задание (Презентация задач) не более 3 человек за каждый ПК. С собой дети берут только тетрадь и ручку для решения. Здесь необходимо объяснить, что в презентации нужно будет ориентироваться по ссылкам, в том числе и выбрав правильный вариант ответа, всего задач – 5 (по 3 минуты на задачу). В конце автоматически выйдет результат на экран монитора в виде отметки за урок. Детей можно ознакомить с критериями выставления отметок за решение данного типа задач:

1 верная задача – отметка «2»
2 верные задачи – отметка «3»
3 верные задачи – отметка «4»
4 верные задачи – отметка «4»
5 верных задач – отметка «5».

Совместное обсуждение типичных ошибок .

– проверка, разрешение вопросов по решению задач:

1. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?

Решение:

811-684=128 (включая число 684), N=128, i=7 бит (2^7=128).
Ответ: 7 бит информации.

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

Решение:

всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как 2^5=32<36<2^6=64, т.е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит).
полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется 6 x 7 = 42 бита.
По условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер (5x8=40<42<6x8=48), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество на 20 номеров нужно выделить 20x6=120 байт.
Ответ: 120 байт.

3. Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении "конем" поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток. Каков объем информации после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

Решение:

Всего клеток 8х8 = 64. Для кодирования 1 клетки необходимо 6 бит (2^6=64). В записи решения будет описано 12 клеток (11 ходов+начальная позиция). Объем информации записи 12х6 = 72 бита = 72:8 = 9 байт.
Ответ: 9 байт.

4. Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано это сообщение?

Решение:

1,5 Кбайта = 1,5*1024*8 = 12288 бит. 12288/3072 = 4 бита - информационный вес одного символа. Мощность алфавита равна 2^4=16 символов. Ответ: 16 символов.

5. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Решение:

Всего требуется сохранить 128 х 256 = 32768 символов.
Информационный вес 1 символа 6 бит (2^6=64). Чтобы сохранить весь текст, потребуется 32768 х 6 = 196608 бит = 196608: 8 =24576 байт = 24576: 1024 = 24 Кб.
Ответ: 24 Кб.

Подведение итогов, выставление отметок .

объявление оценок за урок.

Домашнее задание:

к следующему уроку составить 1 задачу на нахождение количества информации, используя алфавитный или содержательный подход и решить ее в тетради.

Рефлексия

(раздать заготовленные листочки – Приложение 1 )

ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА

(Синквейн – это способ на любом этапе урока, изучения темы, проверить, что находится у обучающихся на уровне ассоциаций).

1 строчка – одно слово – название стихотворения, тема, обычно существительное.
2 строчка – два слова (прилагательные или причастия). Описание темы, слова можно соединять союзами и предлогами.
3 строчка – три слова (глаголы). Действия, относящиеся к теме.
4 строчка – четыре слова – предложение. Фраза, которая показывает отношение автора к теме в 1-ой строчке.
5 строчка – одно слово – ассоциация, синоним, который повторяет суть темы в 1-ой строчке, обычно существительное.

Данный вид рефлексии будет полезен учителю для проведения самоанализа.

ВСЕМ СПАСИБО!

Задачи были взяты из разных источников сети Интернет.

Задача№ 6:

В достаточном алфавите 1 символ весит 1 байт

В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.

В книге 100 страниц
На странице 60 строк
В строке 80 символов

Вычислить информационный объем книги.

1. Количество символов в книге: 60 * 80 * 100 = 480 000.

2. 1 символ – это 1 байт, значит, в книге содержится 480 000 байт информации.

3. 480 000 / 1024 = 486,75 Кб ~ 0,46 Мб.

Ответ: Информационный объем книги – 0,46 Мбайт.

Задача№7

Какой объём памяти на диске требуется для записи 5 страниц текста набранного на компьютере, если каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке?

Дано:

Алфавит имеет 256 символов. Для точного указания каждого из них в двоичном коде нужно 8 бит (или 1 байт), потому что 2 ^ 8 = 256. То есть диапазон двоичных чисел, соответствующих символам, будет от 00000000 до 11111111. Значит, для записи любого символа достаточно 8 бит (1 байт) информации.

Ответ: 70 * 30 * 5 [символов] * 1 [байт/символ] = 10500 байт (или 10500 * 8 = 84000 бит).

Задача№8

Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10 х 15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах?
Решение. Вычислим общее количество точек, содержащихся в фотографии. Обратите внимание, что 600 точек содержит не линейный сантиметр, а квадратный. Таким образом общее число точек будет 10 х 15 х 600 = 9000 точек. Поскольку точка описывается 4 битами, то общее число бит 9000 х 4 = 36000 бит.
Переведем биты в байты и получим 36000: 8 = 4500 байт
Переведем байты в килобайты 4500: 1024 = 4,39 килобайт.

Ответ:Общий объем=4,39

Задача№9

Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 2 Кб. Определить количество символов в тексте.
Решение. Чтобы определить количество символов в тексте, надо знать информационный объем всего текста и информационный вес одного символа.
Однако прежде, чем выполнять деление, необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения.
2 кб= 2 х 1024 = 2048 байт весь объем информации.
каждый символ кодируется 16 битами или 2 байтами. Отсюда 2048: 2 = 1024 символа в тексте.

Задача№10

Черные шарики составляют 1/4 из всех шаров, следовательно информация о том что достали черный шарик соответствует одному из 4 вариантов. 1 из 4 вариантов несет в себе количество информации равное 2 (4=2 2 ).
Также можно решить данную задачу по формуле Шеннона: количество вариантов получения черного шарика равна 4, следовательно, I=log 2 4 = 2 бита.
Ответ: 2 бита.