Немецкий астроном Иоганн Кеплер нередко сталкивался в своих изысканиях с вьшистительными задачами, решение которых требовало много труда и времени. К счастью, у него был коллега, придумавший, как помочь горю: Вильгельм Шикард, профессор математики в Тюбингене, изобрел первую засвидетельствованную вычислительную машину на шестеренках. Но, увы, Кеплеру не удалось воспользоваться новинкой - модель сгорела при пожаре. Лишь в конце 1950-х гг. удалось создать на основе сохранившихся чертежей копию машины Шикарда и доказать ее работоспособность.

Сыновняя помощь

Чтобы помочь отцу, сборщику налогов, в его утомительных подсчетах, Влез Паскаль разработал «Паскалину» - вычислительную машину, способную складывать и вычитать восьмизначные числа, автоматически совершая десятичный перенос. До середины XVII в. было сконструировано 50 таких машин, одна из которых стала собственностью шведской королевы Христины.

Помощь человечеству

Основатель и первый президент Прусской академии наук в Берлине Готфрид Вильгельм фон Лейбниц не только изобрел дифференциальное и интегральное исчисление, но и представил в 1673 г. ученому миру арифмометр, чье механическое устройство с цилиндрическими валиками и кареткой было значительно совершеннее, чем у Шикарда и Паскаля. В этой машине Лейбниц впервые применил изобретенное им двоичное счисление, на котором основана и работа будущих ЭВМ.

Начало серийного производства

На основе арифмометра Лейбница Шарль Ксавье Тома де Кольмар сконструировал в 1818 г. вычислительную машину, способную также извлекать квадратные корни, возводить в степень и вычислять значения тригонометрических функций. Арифмометр Кольмара отличался надежностью и точностью до двадцатого десятичного знака. В 1821 г. изобретатель приступил к серийному производству. В 1833 г. британский математик Чарльз Бэббидж изобрел первую счетную машину с программным управлением. Тем самым он стал духовным отцом цифровых вычислительных автоматов. Однако до того момента, когда Конрад Цузе создал первый современный компьютер, прошло еще более 100 лет.

1853 г.: в Стокгольме Георг Шейц создал первую счетную машину с печатающим устройством.

1873 г.: в Вюрцбурге инженер-механик Заллинг сконструировал счетную машину с клавиатурой.

1890 г.: Герман Холлерит получил патент на вычислительную машину с использованием перфокарт.

1967 г.: англичанин Норман Китц создал первый настольный электронный калькулятор - Anita МК VIII.

Эти три периода включают всю эволюцию вычислений человечества, начиная от счета на пальцах и до вычислений на современных сверхмощных компьютерах. Начнем с домеханического периода: это самый продолжительный период, так как он имел место аж до 17 (!) века.

У многих народов количество пальцев (5, 10, 15 и 20), которыми пользовались при вычислениях, стали основанием соответственно для пятеричной, десятичной, пятнадцатиричной и двадцатиричной систем счисления. На смену пальцам пришли камешки (либо палочки), которые позднее помещались в контейнеры для удобства счета.

В V веке до н.э. в Греции и Египте получил распространение абак, что переводится с греческого как счетная доска. Вычисления на абаке проводились перемещением камешков по желобам на специальной доске.

Подобные вычислительные инструменты распространялись и развивались по всему миру. Например, китайский вариант абака назывался суан-пан.

Русские счеты

Потомком абака можно назвать и русские счеты . В России они появились на рубеже XVI-XVII веков. А использовались они вплоть до 21 века. Лет 15 назад иностранцы приходили в восторг, когда видели у нас где-нибудь счеты. Ведь у них такого прибора для вычислений не было. В начальных классах в школах учили считать на счетах где-то до 1970 г.

Теперь от домеханического периода в истории вычислительной техники перейдем к механическому периоду.

В 1642 г. француз Блез Паскаль, в дальнейшем великий математик и физик, в возрасте 19-и лет создал первую счетную машину. Это было механическое устройство в виде ящичка, состоящее из многочисленных шестеренок, связанных одна с другой.

Суммирующая машина Паскаля первоначально создавалась им для того, чтобы облегчить работу его отца – сборщика налогов, которому приходилось долго корпеть с утомительными расчетами по налогам.

Машина Паскаля

Машина Паскаля работала по следующему принципу: при полном повороте колеса меньшего разряда механизм поворачивает колесо большего разряда на единицу. Так же и на счетах: когда младший разряд косточек заполнен, тогда добавляется косточка к старшему разряду.

Принцип связанных колес, заложенный Паскалем, почти на 3 столетия стал основой для создания последующих модификаций вычислительных устройств. В 1673 г. великий математик Готфрид Лейбниц, развив идею Паскаля, создал механический арифмометр , на котором можно было выполнять все четыре арифметические операции с многозначными числами.

В 1880 г. русский изобретатель В.Т.Однер создал арифмометр с зубчаткой с переменным количеством зубцов. Более того, в 1890 г. он наладил массовый выпуск арифмометров, нашедших применение во всем мире.

Арифмометр Феликс

В СССР самым распространенным был арифмометр «Феликс» , который относится к рычажным арифмометрам Однера. Он выпускался на заводах счетных машин в Пензе, Курске и Москве с 1929 по 1978 гг.

В заключении мне хотелось бы привести для Вас две небольших инструкции по работе с арифмометром Феликс. Чтобы сложить два числа на арифмометре Феликс, выполните следующие действия:

1. Выставьте на рычажках арифмометра первое слагаемое.
2. Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
3. Выставьте на рычажках второе слагаемое.
4. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.
5. Результат сложения - на счётчике суммирования.

Чтобы умножить на небольшое число на арифмометре Феликс, проделайте следующие шаги:

1. Выставьте на рычажках арифмометра первый множитель.
2. Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.
3. Результат умножения - на счётчике суммирования.

Как видите, с арифмометром все просто: Вы крутите ручку, а умная машина за Вас считает!

История развития такого вычислительного механизма как калькулятор начинается еще в ХVII веке, а первые прообразы этого аппарата существовали в VI столетии до нашей эры. Само слово «калькулятор» происходит от латинского «calculo», что в переводе означает «считаю», «подсчитываю». Но более детальное изучение этимологии этого понятия показывает, что изначально следует говорить о слове «calculus», которое переводится как «камешек». Ведь изначально именно камешки использовались как атрибут для счета.

Калькулятор – один из самых простых и часто используемых механизмов в повседневной жизни, однако это изобретение имеет большую историю и ценный опыт для развития науки.

Антикитерский механизм

Первым прообразом калькулятора считается Антикитерский механизм , который был обнаружен в начале ХХ века возле острова Антикитер на затонувшем корабле, принадлежавшему Италии. Ученые считают, что механизм можно датировать вторым веком до нашей эры.

Устройство предназначалось для того, чтобы высчитывать движение планет, спутников. Также Антикитерский механизм мог складывать, вычитать и делить.

Абак

В то время как торговые отношения между Азией и Европой начинали налаживаться, потребность в разных счетных операциях становилась все больше и больше. Именно поэтому в VI веке был изобретен первый прообраз счетной машины – Абак .

Абак – это небольшая деревянная доска, на которой были сделаны специальные бороздки. В этих небольших углублениях чаще всего лежали камешки или жетоны, обозначающие числа.

Механизм работал по принципу вавилонского счета, в основе которого лежала шестидесятеричная система. Любой разряд числа состоял из 60 единиц и, исходя из того, где располагалось число, каждая бороздка соответствовала количеству единиц, десятков и т.д. Из-за того, что в каждом углублении держать по 60 камешков было достаточно неудобно, то углубления были разделены на 2 части: в одной – камешки, обозначавшие десятки (не больше 5), во второй – камешки, обозначавшие единицы (не больше 9). При этом, в первом отделении камешки соответствовали единицам, во втором отделении – десяткам и т.д. Если в одной из бороздок число, необходимое при операции, превышало цифру 59, то один из камешков перекладывался в соседний ряд.

Абак был популярен вплоть до ХVIII и имел множество модификаций.

Счетная машина Леонардо да Винчи

В дневниках Леонардо да Винчи можно было увидеть чертежи первой счетной машины , которые получили название - «Мадридский кодекс».

Аппарат представлял собой несколько стержней с колесиками разного размера. Каждое колесо по своему основанию имело зубцы, благодаря которым механизм мог работать. Десять вращений первой оси приводили к одному вращению второй, а десять вращений второй оси к одному полному обороту третьей.

Скорей всего, при жизни Леонардо так и не смог перенести свои идеи в материальный мир, поэтому приянто считать, что во второй половине 19 века появилась первая модель счетной машины,созданная доктором Роберто Гуателли.

Палочки Непера

Шотландский исследователь Джон Непер в одной из своих книг, вышедшей в 1617 году изложил принцип умножения с помощью деревянных палочек. Вскоре подобный метод стал называться палочками Непера . В основе этого механизма лежал популярный в то время метод умножения решеткой.

«Палочки Непера» - это комплект деревянных палочек, на большинстве которых была нанесена таблица умножений, а также одна палочка с разметкой цифр от одного до девяти.

Для того, чтобы произвести операцию умножения, нужно было выложить палочки, которые бы соответствовали значению разряда множимого, а верхний ряд каждой дощечки должен был образовать множимое. В каждой строке числа суммировались, и потом результат после операции складывался.

Вычисляющие часы Шиккарда

Прошло больше, чем 150 лет после того, как Леонардо да Винчи изобрел свою счетную машину, когда немецкий профессор Вильгельм Шиккард в одном из своих писем Иоганну Кеплеру в 1623 году написал о своем изобретении. По словам Шиккарда, аппарат мог производить операции сложения и вычитания, а также умножения и деления.

Это изобретение вошло в историю как один из прототипов калькулятора, а название «механических часов» оно получило из-за принципа работы механизма, который основывался на применении звездочек и шестеренок.

Вычисляющие часы Шиккарда – это первое механическое устройство, которое могло совершать 4 арифметические операции.

Два экземпляра устройства сгорели во время пожара, а чертежи их создателя были найдены лишь в 1935 году.

Счетная машина Блеза Паскаля

В 1642 году Блез Паскаль начал заниматься разработкой новой счетной машины, будучи в возрасте 19 лет. Отец Паскаля, занимаясь сбором налогов, был вынужден иметь дело с постоянными расчетами, поэтому его сын и решил создать аппарат, который смог бы облегчить подобную работу.

Счетная Машина Блеза Паскаля – это небольшой ящик, в котором находится множество связанных между собой шестеренок. Цифры, необходимые для произведения любой из четырех арифметических операций, вводились с помощью оборотов колесиков, которые соответствовали десятичному разряду числа.

В течение 10 лет Паскаль смог сконструировать около 50 экземпляров машин, 10 из которых продал.

Арифмометр Кальмара

В первой половине 19го века Томас де Кальмар создал первое коммерческое устройство, которое могло выполнять четыре арифметические операции. Арифмометр был создан на основе механизма предшественника Кальмара – Вильгельма Лейбница. Сумев усовершенствовать уже существующий аппарат, Кальмар назвал свое изобретение «арифмометром».

Арифмометр Кальмара – это небольшой железный или деревянный механизм, внутри которого находится автоматизированный счетчик, с помощью которого можно выполнять четыре арифметические операции. Это было устройство, которое превосходило ряд уже существующих моделей, так как оно могло работать с тридцатизначными числами.

Арифмометры 19-20 века

После того, как человечество поняло, что вычислительная техника заметно упрощает работу с цифрами, в 19-20 веках появилось множество изобретений, связанных со счетными механизмами. Наиболее популярным устройством в этот период считался арифмометр.

Арифмометр Кальмара: изобретен в 1820 году, первый коммерческий механизм, выполняющий 4 арифметические операции.

Арифмометр Чернышева: первый арифмометр, появившийся в России, изобретен в 50-х годах 19 столетия.

Арифмометр Однера – один из самых популярных арифмометров ХХ века, появился в 1877 году.

Арифмометр Mercedes-Euklid VI: первый арифмометр, способный выполнять четыре арифметические операции без помощи человека, изобретен в 1919 году.

Калькуляторы в ХХІ веке

В наше время калькуляторы играют значимую роль во всех сферах жизни: начиная профессиональной, заканчивая бытовой. Эти вычислительные приборы заменили человечеству абаки и счеты, пользующиеся популярностью в свое время.

Исходя из целевой аудитории и характеристик, калькуляторы делятся на простые, инженерные, бухгалтерские и финансовые. Также существуют программируемые калькуляторы, которые можно вынести в отдельный класс. Они могут работать со сложными программами, предварительно заложенными в сам механизм. Для работы с графиками можно воспользоваться графическим калькулятором.

Также, классифицируя калькуляторы по исполнению, выделяют компактный и настольный виды.

История счетной техники – это процесс приобретения опыта и знаний человечеством, в результате чего счетные механизмы смогли гармонично вписаться в жизнь человека.

| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Арифмометр

Материал
для любознательных

Арифмометр

Шло время, и потребности людей в обработке числовой информации возрастали. Первые идеи механизации вычислительного процесса появились в конце XV - начале XVI века. Об этом свидетельствует найденный в конце 60-х годов прошлого века эскиз суммирующего устройства, разработанный еще Леонардо да Винчи.

В XVII веке физики и астрономы столкнулись с необходимостью произведения сложных и громоздких вычислений. Им требовались машины, способные выполнять большой объем вычислений за малое время и с высокой точностью.

В 1642 году молодым французом Блезом Паскалем, ставшим в будущем знаменитым физиком и математиком, была создана и завоевала огромную популярность первая механическая счетная машина - арифмометр. Счетная машина Паскаля была похожа на маленькую шкатулку, на крышке которой, как на часах, были расположены циферблаты. На них и устанавливали числа. Для цифр разных разрядов были отведены различные зубчатые колеса. Каждое предыдущее колесо соединялось с последующим с помощью одного зубца. Этот зубец вступал в зацепление с очередным колесом только после того, как были пройдены все девять цифр данного разряда. Пусть, например, к шести прибавляется пять, тогда колесо единиц совершит в сумме 11 шагов; в положении «0», следующем после положения «9», сцепится с колесом десятков и повернет его на один зубец. В результате колеса покажут число 11.

За три века, прошедшие с момента создания первого арифмометра, было создано около четырехсот видов разнообразных механических счетчиков и счетных машин. Большинство из этих изобретений уже забыто. Но были и такие изобретения, которые явились важными событиями в истории вычислительных машин.

В 1677 году великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц сконструировал свою счетную машину, позволявшую не только складывать и вычитать, но также умножать и делить многозначные числа. В своем арифмометре Лейбниц использовал вместо колес цилиндры. На цилиндры были нанесены цифры. Каждый цилиндр имел девять рядов выступов: один выступ - в первом ряду, два - во втором и так до девятого, содержащего девять выступов. Эти цилиндры были подвижными и устанавливались в определенные положения оператором.

Большой вклад в усовершенствование счетных машин внесли русские ученые и инженеры. Так арифмометр, созданный в 1874 году русским инженером Однером, успешно конкурировал с лучшими арифмометрами европейских фирм и нашел применение во всем мире. Его модификация «Феликс» выпускалась в нашей стране до 50-х годов XX века.

Арифмометры долгое время обладали серьезным недостатком: каждый результат вычислений вручную записывался на листке бумаги. Пора было позаботиться о том, чтобы счетная машина сама печатала на бумаге ответ, тем более что пишущая машинка уже была изобретена. И вот в 1889 году появилась первая счетная машина, снабженная печатающим устройством.

Часто лавры первого конструктора механического калькулятора ошибочно отдают известному математику Блезу Паскалю. На самом деле достоверно известно, что немецкий астроном и математик Вильгельм Шикард, который за двадцать лет до Паскаля в письме своему другу Иоганну Кеплеру в 1623 году писал о машине, которая способна вычитать, складывать, делить и умножать. Но и версия, что именно Шикард является пионером в этой области, не верна: в 1967 году были обнаружены неизвестные записные книжки Леонардо да Винчи, построившего то же самое, что и Шикард, но более чем за 120 лет до него.

Первым механическим счетным устройством,которое существовало не на бумаге,а работало,была счетная машина, построенная в 1642 году выдающимся французским ученым Блезом Паскалем. Механический «компьютер» Паскаля мог складывать и вычитать. «Паскалина» – так называли машину – состояла из набора вертикально установленных колес с нанесенными на них цифрами от 0 до 9. При полном обороте колеса оно сцеплялось с соседним колесом и поворачивало его на одно деление. Число колес определяло число разрядов – так, два колеса позволяли считать до 99, три – уже до 999, а пять колес делали машину «знающей» даже такие большие числа как 99999. Считать на «Паскалине» было очень просто.

В 1673 году немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц создал механическое счетное устройство, которое не только складывало и вычитало, но и умножало и делило. Машина Лейбница была сложнее «Паскалины». Числовые колеса, теперь уже зубчатые, имели зубцы девяти различных длин, и вычисления производились за счет сцепления колес. Именно несколько видоизмененные колеса Лейбница стали основой массовых счетных приборов – арифмометров, которыми широко пользовались не только в ХIХ веке, но и сравнительно недавно наши дедушки и бабушки.

Арифмометры получили очень широкое применение. На них выполняли даже очень сложные расчеты, например, расчеты баллистических таблиц для артиллерийских стрельб. Существовала и специальная профессия - счетчик - человек, работающий с арифмометром, быстро и точно со­блюдающий определенную последовательность инструкций (такую последовательность инструкций впоследствии стали называть программой). Но многие расчеты производились очень медленно - даже десятки счетчиков должны были работать по несколько недель и месяцев. Причина проста - при таких расчетах выбор выполняемых действий и запись результатов производились человеком, а скорость его работы весьма ограничена.

2.Идеи Бэббиджа.

Из всех изобретателей прошлых столетий, внесших вклад в развитие вычислительной техники, наиболее близко к созданию компьютера в современном представлении подошел англичанин Чарльз Бэббидж.

Желание механизировать вычисления возникло у Бэббиджа в связи с недовольством, которое он испытывал, сталкиваясь с ошибками в математических таблицах, используемых в самых различных областях.

В 1822 г. Бэббидж построил пробную модель вычислительного устройства, назвав ее "Разностной машиной": работа модели основывалась на принципе, известном в математике как "метод конечных разностей". Данный метод позволяет вычислять значения многочленов, употребляя только операцию сложения и не выполнять умножение и деление, которые значительно труднее поддаются автоматизации. При этом предусматривалось применение десятичной системы счисления (а не двоичной, как в современных компьютерах).

Однако "Разностная машина" имела довольно ограниченные возможности. Репутация Бэббиджа как первооткрывателя в области автоматических вычислений завоевана в основном благодаря другому, более совершенному устройству-Аналитической машине (к идее создания которой он пришел в 1834 г.), имеющей удивительно много общего с современными компьютерами.

Предполагалось, что это будет вычислительная машина для решения широкого круга задач, способная выполнять основные операции: сложение, вычитание, умножение, деление. Предусматривалось наличие в машине "склада" и "мельницы" (в современных компьютерах им соответствуют память и процессор). Причем планировалось, что работать она будет по программе, задаваемой с помощью перфокарт, а результаты можно будет выдавать на печать (и даже представлять их в графическом виде) или на перфокарты. Но Бэббидж не смог довести до конца работу по созданию Аналитической машины-она оказалась слишком сложной для техники того времени.